Reinventando el currículo y los escenarios de aprendizaje de las matemáticas, de la espacialidad. Un estudio desde la perspectiva de la Educación Matemática crítica

Este curso presenta un avance en la construcción de escenarios educativos para el aprendizaje de las matemáticas desde el cual se ofrece posibilidades a los estudiantes para encontrar las razones del por qué y para qué del propósito del proceso educativo. Los escenarios de aprendizaje construidos son las relaciones entre espacialidad, identidad y territorialidad, y la cual integra como eje temático contenidos de áreas curriculares como ciencias naturales, educación física, matemáticas, ciencias sociales y lenguaje. Esta relación permite identificar problemas que tienen contenidos importantes desde una perspectiva del aprendizaje, de la importancia sociológica de aprender en la escuela y de la posición misma de los niños.

La resolución de problemas y el desarrollo de competencias en la Educación Matemática

En este trabajo se pretende evidenciar, mediante experiencias de aula, que la estrategia metodológica de Resolución de Problemas planteadas por Pólya (1965), Shoenfeld (1985) y Brousseau (1986), desarrolla competencias básicas, genéricas y específicas. Los resultados muestran que las actividades de resolución de problemas planteadas promovieron la comprensión lectora, el trabajo en equipo, la capacidad de razonamiento y argumentación frente a sus compañeros/as, la capacidad lógica de reconocimiento, el descubrimiento de patrones, exploración de problemas similares, reformulación de problemas, trabajo hacia atrás, la participación activa de los estudiantes y el desarrollo de líderes (Espinoza, et al., 2008)

Las ciencias naturales como contexto para el aprendizaje de las matemáticas mediadas por Cabri y otras tecnologías computacionales: experiencias de aula

La propuesta que hoy presentamos, es el resultado de varios años de implementación del proyecto liderado por el Ministerio de Educación, las Universidades y algunas Secretarías de Educación, conocido como Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de las Matemáticas de la Educación Básica y Media de Colombia con la mediación de los Software Interactivos como Cabri y los accesorios externos como sensores para toma de datos. Al definir el objeto de las matemáticas, encontramos que su aprendizaje no sólo se basa en formar el espíritu lógico, sino también proporcionar herramientas para la solución de problemas reales. Por lo tanto, se debe combinar el rigor lógico con la funcionalidad, puesto que además de la lógica formal las matemáticas proporcionan también un poderoso conjunto de herramientas que posibilitan describir, explicar, predecir y modelar situaciones no sólo del mundo científico, sino también de la vida cotidiana (significación). Es por esto, que juega un papel importante implementar en su didáctica, el referirla al mundo de la naturaleza, de las otras ciencias (interdisciplinariedad), y de la cotidianidad del hombre. Es fácil ver los nexos que tienen las Ciencias Naturales con el mundo extraescolar, lo que permite construir el conocimiento a partir de proyectos en donde se manipule en forma directa el mundo real. Las temáticas que se trabajan en esta propuesta además de permitir lo anterior, proporcionan el estudio formal de las matemáticas y el desarrollo de sus diferentes pensamientos. Los ejes temáticos trabajados son: Cinemática, Luz, Electricidad, Calor y Energía y propiedades químicas de las sustancias, entre otras.

¿Qué se investiga en educación matemática? perspectivas de un investigador en desarrollo

La Educación Matemática en Venezuela se encuentra en pleno proceso de desarrollo y de consolidación como disciplina científica. Uno los indicadores que más han contribuido con este logro lo constituyen los eventos relacionados con esta disciplina; entre ellos se hace especial énfasis la XXI Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa que se realizó del 22 al 26 de julio del 2007 en la Facultad de Humanidades de la Universidad del Zulia, por ser el principal motivo y estímulo que nos llevó a la elaboración de este trabajo, que consistió en la presentación de una conferencia especial en el marco de la Reunión sobre “¿Qué se investiga en Educación Matemática?: Desde la perspectiva de un investigador en desarrollo”. La presentación se hizo tratando de darle respuesta a las interrogantes siguientes: ¿Qué se ha investigado en Educación Matemática?, ¿Qué se está investigando actualmente en Educación Matemática? y ¿Qué se podría seguir investigando en Educación Matemática en el futuro?

Proyectos para la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria

Los últimos informes PISA sitúan a nuestros alumnos de la ESO a mucha distancia de los países desarrollados de la OCDE en lectura, escritura y matemáticas. En mi opinión, estos resultados son reflejo de una falta de motivación y de una actitud inadecuada hacia nuestra asignatura, que hace necesario, como profesores de matemáticas, plantearnos cuestiones relacionadas con qué enseñar y cómo enseñarlo. Además, el nuevo enfoque educativo basado en Competencias Básicas supone un cambio de gran magnitud en todos los aspectos del currículo, y en especial, en la metodología. Esto hace que el método de Aprendizaje basado en Proyectos adquiera un papel relevante al fomentar procesos reflexivos y de investigación, promover la autonomía del alumnado, el trabajo cooperativo y el uso de las TIC, además de mostrar la implicación de las matemáticas en el mundo que les rodea y en otras ciencias. Este trabajo de investigación elaborado para el presente curso 2012/2013, y en él se pretende poner en práctica este modelo de enseñanza-aprendizaje para valorar sus implicaciones en las actitudes del alumnado hacia las matemáticas y en relación con la adquisición de Competencias Básicas como las de Aprender a Aprender y Autonomía e Iniciativa Personal.

La geometría en el aula: una propuesta para la interpretación de conceptos e ideas matemáticas y físicas

El presente trabajo se desprende de la práctica docente que se está llevando a cabo en el Centro Educativo Femenino de Antioquia (CEFA) en la ciudad de Medellín con estudiantes del grado décimo, el cual tiene como intención primordial retornar la geometría al aula de clase como una herramienta que facilita la interpretación de las ideas matemáticas y físicas, empleando la metodología de aula-taller como fundamento para alcanzar tal fin. Hasta ahora se ha logrado despertar un relevante interés en el manejo del lenguaje geométrico y una mejor interpretación de algunos conceptos como el teorema de Pitágoras y el número Pi, a partir de uso del material concreto que ayuda al estudiante a alcanzar una mejor apropiación de dichos conceptos.

Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes: el estudio de los cuerpos redondos y la fuerza de empuje

Arquímedes es el matemático y científico de todos los tiempos, desde la Antigüedad hasta nuestros días; en él se personifican variedad de métodos para resolver situaciones matemáticas y científicas, además de ideas fundamentales que han acompañado la evolución de muchos conceptos de las matemáticas y las ciencias; entre ellas están las ideas sobre el cálculo integral, la geometría de los cuerpos redondos, la cuadratura de la parábola, la conceptualización sobre espejos y poleas, la palanca y las ideas sobre flotación de los cuerpos, a través de la experimentación. Es por ello que, siguiendo algunas de sus rutas, se desarrollará el taller “Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes”, mostrando a través de algunas de estas experiencias desarrollos metodológicos, e integración de ideas de las matemáticas con otras áreas del conocimiento científico. Además, estos métodos permiten desarrollar ideas, que pueden ser aplicadas en procesos de aprendizaje de algunos conceptos de las matemáticas, que son enseñados en la Educación Básica y Media de nuestros jóvenes. Asimismo, en este taller mostraremos algunos senderos de aprendizaje de las matemáticas, integrados a las ciencias naturales, siguiendo algunos métodos arquimedianos, en ambientes de la metodología de Aula Taller, donde el aprender haciendo, el uso de material tangible, el apoyo en guías de trabajo, el construir las ideas y los conceptos son, es la clave el conocimiento. Esto lo compartiremos con los maestros a través del estudio de los cuerpos redondos y las ideas de flotación de los cuerpos. Cabe aclarar, además que, ni la metodología ni el tema a trabajar han sido explorados en nuestro país. Es por ello que queremos compartirlo, ya que es una experiencia que hemos vivido en otros espacios y que ha tenido un buen resultado.

Biologia e matemática: um encontro de possibilidades?

Com o presente trabalho buscou-se articular saberes de Matemática e Biologia presentes no Ensino Médio brasileiro. Na tessitura teórica, destacaram-se Morin (conhecimento como elaboração complexa), Machado (as redes de saberes) e Lévy (metáfora do hipertexto). Consideramos como eixos para a pesquisa: 1) Possibilitar ações didáticas envolvendo de forma complexa Biologia e Matemática; 2) Biologia e Matemática como objetos de atuação do professor e instrumentos para o estudante elaborar conhecimento. A análise dos resultados permitiu a identificação de duas categorias de integração entre Biologia e Matemática no Ensino Médio: 1) instrumentos matemáticos utilizados para descrever fenômenos biológicos; 2) a Matemática utilizada para a resolução de problemas da Biologia. O trabalho apresenta-se como estudo teórico que apontou temas dos ensinos de Biologia e Matemática no Ensino Médio favorecedores de articulações e ampliação do alcance didático dessas disciplinas no Nível Médio de ensino.

Formas y uso del conocimiento matemático. Un análisis en comunidades de profesionales y de científicos

En el presente artículo se presentan los resultados del análisis de formas y usos del conocimiento matemático que subyacen en torno a ciertas prácticas en una comunidad de Biología Marina y en el área de producción de una empresa. Se trata de un estudio socioepistemológico que se llevó a cabo para identificar el papel del contexto en el uso y funcionalidad de dicho conocimiento en escenarios no escolares, con el propósito de reconocer condiciones socioculturales que posibiliten la transferencia del conocimiento escolar al entorno del estudiante.

La enseñanza de la modelación en clase de física y de matemáticas

La introducción de nuevos planes de estudio en Francia (2002), muestra la importancia que tiene actualmente la enseñanza y aprendizaje de la modelación, principalmente en disciplinas científicas como Matemáticas y Física. En los programas oficiales y libros del último año de preparatoria se observa la introducción de la noción de ecuación diferencial como objeto de estudio pero también como herramienta para modelar diversas situaciones físicas. En esta investigación, estableceremos un modelo del proceso de modelación que constituya una referencia para posteriormente caracterizarlo, desde un punto de vista antropológico, en dos instituciones diferentes: la clase de matemáticas y la clase de física.

Matemática con literatura

Tomando como inicio el contexto de la Matemática para su enseñanza, encontramos que existen múltiples relaciones entre ella y diferentes ramas del Arte. El tema que presentamos en este taller es ilimitado. Presentaremos algunos “matemáticos-escritores”, algunos autores del género “Matemática Recreativa” y otros ejemplos de famosos científicos que incursionaron en la Literatura o famosos literatos que incursionaron en la Matemática. En definitiva, se trata de mostrar, brevemente, algunos vínculos entre la Matemática y la Literatura, ya que estos textos pueden utilizarse como disparador para la introducción de nuevos contenidos.

La matemática en el contexto de las ciencias: Fase didáctica

La matemática en el contexto de las ciencias es una línea de investigación que reflexiona acerca de la vinculación que debe existir entre la matemática y las ciencias que la requieren, está constituida por cuatro fases: la curricular, la didáctica, la epistemológica y la cognitiva. En este artículo se presenta la fase didáctica. Esta fase incluye una estrategia didáctica (denominada matemática en contexto)que presenta conocimientos integrados a los alumnos a partir de una situación problémica de otras disciplinas, que al tratar de resolverla el estudiante se encuentra con la necesidad de tener nuevos conocimientos, lo cual da apertura a que el estudiante esté interesado en otros tópicos matemáticos. Para lograr la vinculación de la matemática con otras ciencias se describe un proceso metodológico a través de seis de las etapas de la matemática en contexto. Con esta estrategia el modelar matemáticamente está presente todo el tiempo, por lo que se presentan los resultados de una investigación que caracteriza y clasifica a los modelos matemáticos. Asimismo, los modelos son un elemento común a la matemática en contexto y a la resolución de problemas, por lo que se muestran las diferencias sustancias entre ambas estrategias.

Modelación matemática en el aula clase: una producción de modelos lineales desde el contexto del cultivo de plátano

Este artículo presenta algunos resultados de investigación, que se viene desarrollando bajo el método de estudio de caso en una institución rural de la Región de Urabá, con el propósito de analizar un proceso de modelación matemática. Esto fue posible, al permitirles a los estudiantes generar modelos lineales desde una situación en el contexto del cultivo plátano. Y al final, se presentan algunos resultados, resaltando el papel del contexto cotidiano incluido en la enseñanza de las Matemáticas, para mediar el uso de las letras como variables, en correspondencia entre el contexto cotidiano y las matemáticas.

El poder y las coaliciones

Para medir el poder en organizaciones donde no se aplica el sistema de un hombre, un voto se recurre a un campo de la matemática denominado teoría del elección social. Los sistemas de votación con peso son frecuentes en política economía etcétera, donde algunos países de personas tienen más influencia que otros. En este artículo analizamos los ejemplos reales de sistemas de votación con peso: el Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas y el Consejo de ministros de la Comunidad Económica Europea.

Software educativo en línea para la enseñanza y el aprendizaje de temas de Cálculo Numérico

En un proyecto de investigación finalizado, se diseñó un software de escritorio para la enseñanza y el aprendizaje del tema Resolución Numérica de Ecuaciones no Lineales, usando el paquete MatLab.